高二是承上启下的时期，相比高一而言，适应了不少，相比高三，压力小一些，但是不可忽视高二的作用，在学习数学的时候，要善于总结知识点，如何总结呢?

　　2020高二数学知识总结

　　1、柱、锥、台、球的结构特征

　　(1)棱柱：

　　几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.

　　(2)棱锥

　　几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.

　　(3)棱台：

　　几何特征：上下底面是相似的平行多边形侧面是梯形侧棱交于原棱锥的顶点

　　(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成

　　几何特征：底面是全等的圆;母线与轴平行;轴与底面圆的半径垂直;侧面展开图是一个矩形.

　　(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：底面是一个圆;母线交于圆锥的顶点;侧面展开图是一个扇形.

　　(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成

　　几何特征：上下底面是两个圆;侧面母线交于原圆锥的顶点;侧面展开图是一个弓形.

　　(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体

　　几何特征：球的截面是圆;球面上任意一点到球心的距离等于半径.

　　2、空间几何体的三视图

　　定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、

　　俯视图(从上向下)

　　注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.

　　3、空间几何体的直观图——斜二测画法

　　斜二测画法特点：原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

　　原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.

　　4、柱体、锥体、台体的表面积与体积

　　(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.

　　(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)

　　(3)柱体、锥体、台体的体积公式

　　高中数学必修二知识点总结：直线与方程

　　(1)直线的倾斜角

　　定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°

　　(2)直线的斜率

　　定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.

　　当时,;当时,;当时,不存在.

　　过两点的直线的斜率公式：

　　注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;

　　(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

　　(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.

　　(3)直线方程

　　点斜式：直线斜率k,且过点

　　注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.

　　当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.

　　斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b

　　两点式：()直线两点,

　　截矩式：

　　其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.

　　一般式：(A,B不全为0)

　　注意：各式的适用范围特殊的方程如：

　　(4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);

　　(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线

　　(一)平行直线系

　　平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

　　(二)垂直直线系

　　垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)

　　(三)过定点的直线系

　　()斜率为k的直线系：,直线过定点;

　　()过两条直线,的交点的直线系方程为

　　(为参数),其中直线不在直线系中.

　　(6)两直线平行与垂直

　　注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.

　　(7)两条直线的交点

　　相交

　　交点坐标即方程组的一组解.

　　方程组无解;方程组有无数解与重合

　　(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点

　　(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离

　　(10)两平行直线距离公式

　　在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.

　　2020高二数学常考内容

　　1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

　　2、圆的方程

　　(1)标准方程,圆心,半径为r;

　　(2)一般方程

　　当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为

　　当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.

　　(3)求圆方程的方法：

　　一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,

　　需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;

　　另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.

　　3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

　　直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：

　　(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;

　　(2)过圆外一点的切线：k不存在,验证是否成立k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程【一定两解】

　　(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2

　　2020高二数学背诵口诀

　　《不等等式》

　　解不等式的途径，利用函数的性质。

　　对指无理不等式，化为有理不等式。

　　高次向着低次代，步步转化要等价。

　　数形之间互转化，帮助解答作用大。

　　证不等式的方法，实数性质威力大。

　　求差与0比大小，作商和1争高下。

　　直接困难分析好，思路清晰综合法。

　　非负常用基本式，正面难则反证法。

　　还有重要不等式，以及数学归纳法。

　　图形函数来帮助，画图建模构造法。

　　《立体几何》

　　点线面三位一体，柱锥台球为代表。

　　距离都从点出发，角度皆为线线成。

　　垂直平行是重点，证明须弄清概念。

　　线线线面和面面、三对之间循环现。

　　方程思想整体求，化归意识动割补。

　　计算之前须证明，画好移出的图形。

　　立体几何辅助线，常用垂线和平面。

　　射影概念很重要，对于解题最关键。

　　异面直线二面角，体积射影公式活。

　　公理性质三垂线，解决问题一大片。

　　《平面解析几何》

　　有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，

　　参数方程极坐标，数形结合称典范。

　　笛卡尔的观点对，点和有序实数对，

　　两者—一来对应，开创几何新途径。

　　两种思想相辉映，化归思想打前阵;

　　都说待定系数法，实为方程组思想。

　　三种类型集大成，画出曲线求方程，

　　给了方程作曲线，曲线位置关系判。

　　四件工具是法宝，坐标思想参数好;

　　平面几何不能丢，旋转变换复数求。

　　解析几何是几何，得意忘形学不活。

　　图形直观数入微，数学本是数形学。

　　《排列、组合、二项式定理》

　　加法乘法两原理，贯穿始终的法则。

　　与序无关是组合，要求有序是排列。

　　两个公式两性质，两种思想和方法。

　　归纳出排列组合，应用问题须转化。

　　排列组合在一起，先选后排是常理。

　　特殊元素和位置，首先注意多考虑。

　　不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。

　　排列组合恒等式，定义证明建模试。

　　关于二项式定理，中国杨辉三角形。

　　两条性质两公式，函数赋值变换式。

　　《复数》

　　虚数单位i一出，数集扩大到复数。

　　一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

　　对应复平面上点，原点与它连成箭。

　　箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

　　箭杆的长即是模，常将数形来结合。

　　代数几何三角式，相互转化试一试。

　　代数运算的实质，有i多项式运算。

　　i的正整数次慕，四个数值周期现。

　　一些重要的结论，熟记巧用得结果。

　　虚实互化本领大，复数相等来转化。

　　利用方程思想解，注意整体代换术。

　　几何运算图上看，加法平行四边形，

　　减法三角法则判;乘法除法的运算，

　　逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

　　三角形式的运算，须将辐角和模辨。

　　利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

　　辐角运算很奇特，和差是由积商得。

　　四条性质离不得，相等和模与共轭，

　　两个不会为实数，比较大小要不得。

　　复数实数很密切，须注意本质区别。